已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（2）設(shè)，求證：

 

(1)證明略，，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用代入得關(guān)于的遞推公式，然后變形為，利用等差數(shù)列的定義即可說明；

（2）由已知可得，利用裂項(xiàng)求和法求，然后放縮一下即可.

試題解析：(1)證明：由知，當(dāng)時(shí)：，

即，∴，對成立.

又是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.

，∴.6分

（2），8分

∴

=.12分

考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的定義；（2）裂項(xiàng)求和法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對，均有成立，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程y＝bx＋a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)的回歸方程，則“，”是“(x0，y0)滿足線性回歸方程y＝bx＋a”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列不等式中成立的是( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值是__ ___．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2014年西安地區(qū)特長生考試有8所名校招生，若某3位同學(xué)恰好被其中的2 所名校錄取，則不同的錄取方法有

A．68種 B．84種 C．168種 D．224種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角所對的邊分別為，其中，且面積為,則

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則 .

 

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