【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列，有下列四個命題：①是等比數(shù)列；②是等比數(shù)列；③是等比數(shù)列；④是等比數(shù)列，其中正確命題的序號是( )

A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，結(jié)合舉特例法進行判斷即可.

①：當?shù)缺葦?shù)列的公比是負數(shù)時，顯然數(shù)列中，存在某些項是負數(shù)，因此沒有意義，故本命題是假命題；

②：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以有，其中是等比數(shù)列的公比，因此有

，因為，所以是等比數(shù)列，故本命題是真命題；

③：顯然數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，但是，因此數(shù)列不能成為等比數(shù)列，故本命題是假命題；

④：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以有，其中是等比數(shù)列的公比，因此有

，因此數(shù)列是等比數(shù)列，故本命題是真命題.

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.

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【題目】居民消費價格指數(shù)（Consumer Price Index，簡稱），是度量居民生活消費品和服務價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務價格水平的變動情況.如圖為國家統(tǒng)計局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖：

（注：同比，同比漲跌幅，環(huán)比，環(huán)比漲跌幅），則下列說法正確的是( )

A.2019年12月與2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%

C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長

D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，是邊長為2的正三角形，已知點滿足.

（1）求二面角的大��；

（2）求異面直線與的距離；

（3）直線上是否存在點，使平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，試比較與的大小關系．

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【題目】已知為常數(shù)，函數(shù)

（1）過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若，求曲線的直角坐標方程以及直線的極坐標方程；

（2）設點，曲線與直線交于兩點，求的最小值．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“”的否定是“”

B.命題“已知，若則或”是真命題

C.命題“若則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題

D.“在上恒成立”在上恒成立

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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn＝am，則稱數(shù)列{an}為S數(shù)列．

（1）S數(shù)列的任意一項是否可以寫成其某兩項的差？請說明理由．

（2）①是否存在等差數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

②是否存在正項遞增等比數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

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