Question

第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會(huì)期間的接待服務(wù)工作，中國(guó)人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)．

(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：

(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3

由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)=

因此，由公式計(jì)算即得 Eξ.

（2）男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的種數(shù)為

由古典概型概率的計(jì)算即得.

（1）ξ得可能取值為 0,1,2,3

由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)= 4分

∴ξ的分布列、期望分別為：

ξ	0	1	2	3
p

 

Eξ=0×+1×+2 ×+3×= 8分

（2）設(shè)在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C

男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的

種數(shù)為 10分

∴P(C)=

在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分

考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望，古典概型.