某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術(shù)改造和倡導綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時，因為經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量萬噸.

（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構(gòu)成數(shù)列，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

 

（1）,（）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意：,（）

（2）由（1）得：，所以數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）由（2）得：

若該市始終不需要采取緊急限排措施，則，即，可由分離變量法求的取值范圍.

【解析】
（1）由已知，,（）. 4分

（2）由（1）得：，所以數(shù)列是以為首項、為公比的等比數(shù)列. 6分

（3）由（2）得： ，

即 . 8分

由 ，得恒成立（） 11分

解得：；

又 ，綜上，可得. 12分

考點：1、數(shù)列應(yīng)用；2、變量分離法求參數(shù)的取值范圍.

 

練習冊系列答案
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第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動．

(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望：

(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

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現(xiàn)將如圖所示的5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有_________．（用數(shù)字作答）

 

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已知定義在R上的函數(shù) 對任意的x滿足 ，當-l≤x<l時， ．函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

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已知x，y滿足的取值范圍是________.

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是

A. B.

C. D.

 

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已知________.

 

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如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，則此動點在三棱錐A—A1BD內(nèi)的概率為 ．

 

 

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