已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，（a∈R）在x=-1時(shí)取得極值，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解：f'（x）=x2-2x+a
∵在x=-1時(shí)取得極值，
∴f'（1）=3+a=0，解得a=-3
∴f'（x）=x2-2x-3
當(dāng)x＜-1，x＞3時(shí)，f'（x）＜0；
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，f'（x）＞0，
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-1，3）
f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）和（3，+∞）
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)在x=-1時(shí)取得極值可求出參數(shù)a的值，在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)，其中a∈R．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值．

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已知函數(shù)f(x)= (a∈R)，若對(duì)于任意的X∈N*，f(x)≥3恒成立，則a的取值范圍是___

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)，常數(shù)a∈R），若函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

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