求與圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為______．
設所求圓P的半徑為R，
∵與圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切
∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，
∴由雙曲線的定義知，圓心P的軌跡是以點A，B為焦點的雙曲線的右支，
∴a=3，c=5；∴b=4；圓心P的軌跡方程為
x2
9
-
y2
16
=1（x＞0）
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1（x＞0）
練習冊系列答案
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．

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