函數(shù)f（x）=，滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（ ）
A．1或
B．-
C．1
D．1或-或
【答案】分析：依題意，可求得f（1），由f（1）+f（a）=2可得f（a），利用f（x）=，即可求得a的所有可能值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，f（a）=2sinπa2=1，
∴a2=或a2=，
∴a=-或a=-；
當(dāng)a≥0時(shí)，ea-1=1，
∴a=1．
綜上所述，a=-或a=-或a=1．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的應(yīng)用，考查分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•福建）下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=1+x+ax2
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0），當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）＞f（x2）”的是（　�。�

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