已知橢圓的離心率，過橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線與圓相交所得弦的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若動直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過點(diǎn)時(shí)，求證：的面積為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省九江市高三下學(xué)期三模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）是否存在及過原點(diǎn)的直線，使得直線與曲線均相切？若存在，求值及直線方程；若不存在，請說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高三適應(yīng)性月考八文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要 D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高三適應(yīng)性月考八理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則，的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高三適應(yīng)性月考八理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆西藏日喀則一中高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)為，為該拋物線上不同的三點(diǎn)，成等差數(shù)列，且點(diǎn)在軸下方，若，則直線的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆西藏日喀則一中高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，恒成立，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆西藏日喀則一中高三下學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)其中，則的值為（ ）

A． B． C．-1 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高三下三診考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若且成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值.

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