【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為：，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0．001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0．1）；

（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

【答案】（1）4．5（2）1000

【解析】

試題分析：（1）把最大振幅和標(biāo)準(zhǔn)振幅直接代入公式M=lgA-lg求解；（2）利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化由M=lgA-lg得A＝，把M=8和M=5分別代入公式作比后即可得到答案

試題解析：（1）

因此，這次地震的震級(jí)為里氏4．5級(jí)．

（2）由可得,即，．

當(dāng)時(shí),地震的最大振幅為;當(dāng)時(shí),地震的最大振幅為;所以，兩次地震的最大振幅之比是：

答：8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的1000倍．

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【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為________．

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【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，分別為該橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)取得最小值時(shí)橢圓為．

（I）求橢圓的方程；

（II）已知是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn),試判斷是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圍建一個(gè)面積為360的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為（單位：），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)；

（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碩族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值（直接寫結(jié)果）；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中至少有1人年齡在歲的概率．

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（I）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（II）將表示為的函數(shù)；

（III）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

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