【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．

【答案】（1）；（2）萬；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖小長方形的面積和為，求得；（2）用水的頻率為，所以人數(shù)為萬；（3）計算得用水量的頻率為，用水量的頻率為，則噸．

試題解析：

解析：（1）∵，

∴

（2）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為：

，

∴全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為3.6萬；

（3）由圖可得月均用水量不低于2.5噸的頻率為：

；

月均用水量低于3噸的頻率為：

；

則噸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（I）求直方圖中的值；

（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知過點的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點的橢圓經(jīng)過點，且點為其右焦點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為且滿足，數(shù)列中，對任意正整數(shù)

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)及公比的值，若不存在，請說明理由；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（I）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（II）若射線與曲線，的交點分別為（異于原點），當斜率時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；

（3）設圓與軸的負半抽的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，證明：直線過定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點，M為PB中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

.

（1）求證：DM∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱錐M－BCD的體積

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