如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點,以平面AB1D1截正方體外接球,所得的圓為底面的圓錐的全面積為　　　　. 

 

 

【答案】

(18+24)π

【解析】設(shè)O為正方體外接球的球心,

則O也是正方體的中心,

正三角形AB1D1的邊長為6,

其外接圓的半徑為××6=2.

又球的半徑是正方體對角線長的一半,

即圓錐的母線長為3,

因此圓錐底面面積為S1=π·(2)2=24π,

圓錐的側(cè)面積為S2=π×2×3=18π.

∴S圓錐表=S1+S2=18π+24π=(18+24)π.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其邊長為2，E、F分別是AD，A1B1的中點，G、H是BB1，BC的兩個動點，
（1）若直線FG與EH相交于點P，求證：P∈AB
（2）在（1）的條件下，若G是BB1，的中點，求GH的長．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個動點，設(shè)異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是
 
．

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①異面直線B1M與DC所成的角為π-arctan2；
②平面MB1P⊥平面ND1A；
③點A1到平面MB1P的距離等于
4
5
5

④三角形MB1P在平面ABCD內(nèi)的射影面積為定值．
其中正確的有
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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已知如圖所示正方體ABCD－A1B1C1D1，E、F、G、H分別為AB、AD、C1B1、C1D1的中點，試判斷下列直線是否平行．

(1)AD1與BC1；

(2)EF與GH；

(3)DE與HB1．

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如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　. 

 

 

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