【題目】某公司將進(jìn)的一批單價(jià)為7元的商品，若按單價(jià)為10元銷售，每天可以賣出100個(gè)，若每個(gè)商品的銷售價(jià)上漲1元，則每天的銷售量就減少10個(gè).

（1）設(shè)每個(gè)商品的銷售價(jià)上漲元，每天的利潤(rùn)為元，試寫出函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)每個(gè)商品的銷售價(jià)定為多少時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出最大值.

【答案】（1）；（2）13元，420元

【解析】

(1)由題,根據(jù)利潤(rùn)等于單個(gè)商品的利潤(rùn)乘以銷售量求解即可.

(2)根據(jù)(1)中所得的二次函數(shù)的對(duì)稱軸分析函數(shù)的最大值即可.

（1）每個(gè)商品的銷售價(jià)上漲元時(shí),每天的銷售量則為個(gè),

每天的利潤(rùn)為,

即：,

其定義域?yàn)?/span>

（2）

因?yàn)?/span>,,所以當(dāng)或時(shí),每天的利潤(rùn)最大,.

答：每個(gè)商品的銷售價(jià)定為13元時(shí),每天的利潤(rùn)達(dá)到最大,最大值為420元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）已知T(，)為函數(shù)，的公共點(diǎn)，且函數(shù)，在點(diǎn)T處的切線相同，求a的值；

（3）若函數(shù)在(0，)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，求a的取值范圍．

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【題目】已知與為互不相等的20個(gè)實(shí)數(shù).若方程有有限多個(gè)解，則此方程最多有______個(gè)解.

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求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分?jǐn)?shù)段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計(jì)

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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【題目】已知盒子中裝有紅色、藍(lán)色紙牌各100張，每種顏色紙牌均含標(biāo)數(shù)為的紙牌各一張，兩種顏色紙牌的標(biāo)數(shù)總和記為.

對(duì)于給定的正整數(shù)，若能從盒子中取出若干張紙牌，使其標(biāo)數(shù)之和恰為，則稱其為一種取牌“n—方案”.記不同的n—方案種數(shù)為.試求的值.

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【題目】某校為了診斷高三學(xué)生在市“一模”考試中文科數(shù)學(xué)備考的狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的市“一模”數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，將這些成績(jī)分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計(jì)該校文科數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>[120，150]的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績(jī)?cè)?/span>[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F(2,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)且MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，b）且與C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出理由.

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戌5人參加社區(qū)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事團(tuán)購(gòu)、體溫測(cè)量、進(jìn)出人員信息登記、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加.若甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戌都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）

A.234B.152C.126D.108

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