已知函數(shù),.若存在使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
【解析】
試題分析:方程變形為,記函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719101989693823/SYS201411171910246940315538_DA/SYS201411171910246940315538_DA.005.png">,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719101989693823/SYS201411171910246940315538_DA/SYS201411171910246940315538_DA.007.png">,設(shè)的取值范圍為,則,作出函數(shù)和的圖象,可見在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且,而函數(shù)的值域是,因此,因此.
考點(diǎn):函數(shù)的圖象,方程的解與函數(shù)的值域問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知正數(shù)滿足,則的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐中,⊥底面,底面為菱形,點(diǎn)為側(cè)棱上一點(diǎn).
(1)若,求證:平面;
(2)若,求證:平面⊥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷,規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客,均可獲得一次摸獎機(jī)會.摸獎規(guī)則如下:
獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球(紅、黃、黑、白).顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則摸獎停止,否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.
(1)求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率;
(2)記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 以橢圓的長軸為直徑作圓,設(shè)為圓上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),為軸上一點(diǎn),過圓心作直線的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn).問:直線能否與圓總相切,如果能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種,從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 .
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