【題目】設(shè)F為雙曲線 ﹣ =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】解：不妨設(shè)OA的傾斜角為銳角，

∵a＞b＞0，即0＜ ＜1，

∴漸近線l1的傾斜角為（0， ），

∴ = =e2﹣1＜1，

∴1＜e2＜2，

∵2|AB|=|OA|+|OB|，OA⊥AB，

∴|AB|2=|OB|2﹣|OA|2

=（|OB|﹣|OA|）（|OB|+|OA|）=2（|OB|﹣|OA|）|AB|，

∴|AB|=2（|OB|﹣|OA|），

∴|OB|﹣|OA|= |AB|，

又|OA|+|OB|=2|AB|，

∴|OA|= |AB|，

∴在直角△OAB中，tan∠AOB= = ，

由對稱性可知：OA的斜率為k=tan（ ∠AOB），

∴ = ，∴2k2+3k﹣2=0，

∴k= （k=﹣2舍去）；

∴ = ，∴ = =e2﹣1= ，

∴e2= ，

∴e= ．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
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(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù),求;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤最大?

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【題目】李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s（千米）與行進(jìn)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象的示意圖，你認(rèn)為正確的是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，,F是AB上的一點(diǎn)，且,將圓沿AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知

（1）求證：AD平面BCE

（2）求證：AD//平面CEF；

（3）求三棱錐A-CFD的體積.

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