16．已知長方體ABCD-A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點為O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，其中頂點A（-2，-3，-1），求其他7個頂點的坐標．

分析 直接利用長方體的對稱性寫出其它7個頂點的坐標．

解答 解：長方體ABCD-A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點為O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，其中頂點A（-2，-3，-1），
其他7個頂點的坐標分別為：（-2，-3，1），（-2，3，-1），（2，-3，-1），（2，3，-1），（2，-3，1），（-2，3，1），（2，3，1）．

點評 本題考查空間點的坐標的求法，基本知識的考查．

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相關(guān)習題

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6．設(shè)集合A為不等式1ogx（5x2-8x+3）＞2的解集，集合B為不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x-{k}^{4}}$≥$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求集合A，B；
（2）如果A⊆B，求實數(shù)k的取值范圍．

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7．直線ax+by=1與圓x2+y2=$\frac{1}{4}$相交于不同的A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且|AB|＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則a2+b2-2a的取值范圍為（　�。�
A．（1，10+4$\sqrt{2}$）B．（1，6+3$\sqrt{2}$）C．（0，6+3$\sqrt{2}$）D．（0，8+4$\sqrt{2}$）

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4．在△ABC中．角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I）求sinA；
（2）若c=5，求△ABC的面積．

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11．已知圓C的圓心坐標為（0，1），且與x軸相交的弦長為4，直線l：mx-y+1-m=0．
（Ⅰ）證明：對任意實數(shù)m，直線l與定圓C總有兩個交點；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，定點P（1，1）滿足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求此時直線l的方程．

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1．己知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求此數(shù)列的通項公式；
（2）求這個數(shù)列前7項的和S7．

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6．設(shè)向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{\frac{1}{{{n^2}+n}}，{a_n}}）$（n∈N*），若$\vec a∥\vec b$，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)，命題q：當x∈[1，4]時函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p且q為真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=4x，點P（a，0）是x軸上一點，過點P作直線l與該拋物線相交于不同的兩點A、B
（Ⅰ）若直線l的斜率為1，當點P在x軸上運動時，求線段AB中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）點F為該拋物線的焦點，若a=-1，且|AF|=2|BF|，求直線l的方程．

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