若(1+2x)100=e+e1(x-1)+e2(x-1)2+…+e100(x-1)100,ei∈R,i=1,2,3,…,則e1+e3+e5+…+e99=   
【答案】分析:通過(guò)對(duì)x賦值2,0求出兩組展開(kāi)式的系數(shù)和,將兩式相加得要求的式子的值.
解答:解:在(1+2x)100=e+e1(x-1)+e2(x-1)2++e100(x-1)100
令x=2得e+e1+e2+e3+e100=5100
令x=0得e-e1+e2-e3+e4-+e100=1
二式相減得2(e1+e3+e5++e99)=5100-1
所以
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查求展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題的方法是賦值法.
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若(1+2x)100=e0+e1(x-1)+e2(x-1)2+…+e100(x-1)100,ei∈R,i=1,2,3,…,則e1+e3+e5+…+e99=
 

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若(1-2x9展開(kāi)式的第3項(xiàng)為288,則2-(
1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)
=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100

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若(1+2x)100=a0+a1(x-1)+…+a100(x-1)100,則a1+a2+…+a100=( 。

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若(1+2x)100=e+e1(x-1)+e2(x-1)2+…+e100(x-1)100,ei∈R,i=1,2,3,…,則e1+e3+e5+…+e99=   

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