若（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，則e1+e3+e5+…+e99=
 
．
分析：通過對x賦值2，0求出兩組展開式的系數(shù)和，將兩式相加得要求的式子的值．
解答：解：在（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2++e100（x-1）100中
令x=2得e0+e1+e2+e3+e100=5100
令x=0得e0-e1+e2-e3+e4-+e100=1
二式相減得2（e1+e3+e5++e99）=5100-1
所以e1+e3+e5++e99=
5100-1
2
．
故答案為
5100-1
2
點評：本題考查求展開式的系數(shù)和問題的方法是賦值法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則2-(
1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：選修2-3（解析版） 題型：解答題

若（1+2x）100=e+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，則e1+e3+e5+…+e99=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第85課時）：第十章 排列、組合和概率-二項式定理（2）（解析版） 題型：解答題

若（1+2x）100=e+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，則e1+e3+e5+…+e99=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案