若（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，則e1+e3+e5+…+e99=
 
．
分析：通過對x賦值2，0求出兩組展開式的系數(shù)和，將兩式相加得要求的式子的值．
解答：解：在（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2++e100（x-1）100中
令x=2得e0+e1+e2+e3+e100=5100
令x=0得e0-e1+e2-e3+e4-+e100=1
二式相減得2（e1+e3+e5++e99）=5100-1
所以e1+e3+e5++e99=
5100-1
2
．
故答案為
5100-1
2
點評：本題考查求展開式的系數(shù)和問題的方法是賦值法．
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1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100
．

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