8．函數(shù)f（x）=-x2+2x+8區(qū)間[-1，4]上的最大值9，最小值0．

分析 先求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最大值和最小值．

解答 解：f（x）=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，
對稱軸x=1，
f（x）在[-1，1）遞增，在（1，4]遞減，
∴函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上的最大值是f（1）=9，
最小值是f（4）=0，
故答案為：9，0．

點評 本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，考察函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列說法不正確的是①．
①$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$
②$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
③$\overrightarrow{0}$∥$\overrightarrow{a}$
④|$\overrightarrow{e}$|=1（$\overrightarrow{e}$為單位向量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\sqrt{2}$-3i，則復(fù)數(shù)的模|z|是（　�。�
A．5B．8C．6D．$\sqrt{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，已知a，b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b．
（1）求f（2）-f（1）關(guān)于a的表達(dá)式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）當(dāng)b=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）在（0，1）上有唯一零點，求a的取值范圍．
（3）已知存在a，使得f（x）＜0對任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若loga2b=-1，則a+b的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為（　�。�
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則x1•x2•x3•x4的取值范圍是（27，$\frac{135}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．若x2=1，則x=1為真命題．
B．語句x2-2x+3＞0不是命題
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”有3個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”有3個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案