7．下面有四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
（2）若兩條直線a，b都與平面α平行，則直線a，b的位置關(guān)系可能是相交、平行或異面；
（3）如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
（4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用直線與平面的位置關(guān)系，直線與直線的位置關(guān)系判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：對(duì)于（1），若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；也可能相交，所以不正確．
對(duì)于（2），若兩條直線a，b都與平面α平行，則直線a，b的位置關(guān)系可能是相交、平行或異面；正確．
對(duì)于（3），如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；也可能在平面內(nèi)，所以不正確；
對(duì)于（4），若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)．滿足直線與平面平行的定義，所以正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查直線與平面平行的判定定理與想知道了的應(yīng)用，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．若將一個(gè)正方體玩具擲三次，設(shè)x為所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的最大值與最小值的差，則x=5的概率為$\frac{1}{6}$．

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18．某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在95分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從96，97，98，99，100這5個(gè)數(shù)中任意抽取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在[90，100]段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為3，公差為2．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，a，b∈R．
（1）若f（1）=2且f（x）＞0的解集為（m，m+2）（m為實(shí)數(shù)），求f（x）解析式；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$（t：為參數(shù)）化為普通方程得到2x-y=7．

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19．（1）在△ABC中，面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則∠C=$\frac{π}{6}$．
（2）在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cos2C=$\frac{7}{25}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=xn+f′（1）（n∈N），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+3y-2=0垂直，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)平面上的伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=3y\end{array}\right.$，則在這一坐標(biāo)變換下正弦曲線y=sinx的方程變換為（　�。�
A．y=3sin2xB．y=3sin$\frac{1}{2}$xC．$y=\frac{1}{3}sin2x$D．$y=\frac{1}{3}sin\frac{1}{2}x$

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