Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• B、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件
• C、若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≠0
• D、若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：A、根據(jù)否命題的定義同時否定條件和結(jié)論即可得到結(jié)論；
B、“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分條件；
C、?x∈R的否定是?x∈R，使得x²-x+1=0的否定是均有x²-x+1≠0；
D、若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題p是假命題，命題q一定是真命題．

解答： 解：根據(jù)否命題的定義可知原命題的否命題為：若a≠0，則ab≠0，故正確；
“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分條件，故錯誤；
?x∈R的否定是?x∈R，使得x²-x+1=0的否定是均有x²-x+1≠0，故正確；
若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題p是假命題，命題q一定是真命題，故正確．
故選：B．

點評：本題考查真假命題的判斷與應(yīng)用，綜合性強，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．