如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．
考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：根據(jù)條件分別求出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=5，即C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）．
設(shè)B（a，b），則AB中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（
a-8
2
，
b+2
2
），
則
a-8
2
+2×
b+2
2
-5=0
2a-5b+8=0
，
解得
a=6
b=4
，即B（6，4），
故所求直線BC的方程為
y-0
4-0
=
x-5
6-5
，
即4x-y-20=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的求解，設(shè)出B的坐標(biāo)，利用中線關(guān)系聯(lián)立方程組是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，求扇形的弧長(zhǎng)（用弧度制表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚(yú)塘ABCD，AB=50米，BC=25
3
米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚(yú)塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且∠EOF=90°．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），與直線x+y=1相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以點(diǎn)A（-3，0），B（3，-2），C（-1，2）為頂點(diǎn)的三角形是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿(mǎn)足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=
an2+1
an2-1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn-n＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在公比不等于1的等比數(shù)列{an}中，a2，a8，a5成等差數(shù)列．
（1）求證：S4，S10，S7成等差數(shù)列；
（2）若a1=1，數(shù)列{|an3|}的前項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-24-
12
+|1-4sin60°|+（π-
2
3
）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β都是銳角，sinα=
4
5
，cos（α+β）=
5
13
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案