當(dāng)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象至少經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：先依據(jù)集合M中的不等式組，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用函數(shù)f（x）=logax的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點(diǎn)即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．
聯(lián)系函數(shù)f（x）=logax的圖象，能夠看出，只有當(dāng)a＞1時(shí)才有可能經(jīng)過區(qū)域，
當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)A（5，3）時(shí)，a可以取到最大值：，
當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)C（4，4）時(shí)，a可以取到最小值：，
函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)．
則a的取值范圍是[，]．
故答案為：[，]．
點(diǎn)評：這是一道靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題的注意點(diǎn)是要用運(yùn)動的觀點(diǎn)看待問題，應(yīng)用簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象至少經(jīng)過區(qū)域M={(x，y)|
x-y≥0
x+y-8≤0
y-3≥0
(x，y∈R)}內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[
2
，
35
]
[
2
，
35
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象至少經(jīng)過區(qū)域
x-y≥0 
x+y-8≤0 
y-3≥0
內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[
2
，
33
]
B、[
2
，
3
]
C、[
2
，
35
]
D、[
33
，
35
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)吉林省吉林市高三（上）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象至少經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0120 模擬題 題型：填空題

當(dāng)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象至少經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案