拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，過(guò)C上一點(diǎn)P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=______．
由x2=2y得y=
1
2
x2，求導(dǎo)得，y′=x
∵P（1，y0）在拋物線上
∴y0=
1
2
，切線的斜率為1
∴切線l的方程為：y-
1
2
=x-1
當(dāng)x=0時(shí)，代入得yA=-
1
2
，即A的坐標(biāo)為(0，-
1
2
)
∵焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，
1
2
)，
∴|AF|=
1
2
-(-
1
2
)=1．
故答案為：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是拋物線C：x2=2y上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)．
（1） 過(guò)P點(diǎn)的切線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，求
PM
MN
的值；
（2）過(guò)P點(diǎn)與切線l1垂直的直線l2與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2y上的不同兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的切線，兩條切線交于點(diǎn)P（x0，y0）．
（1）求證：x0是x1與x2的等差中項(xiàng)；
（2）若直線AB過(guò)定點(diǎn)M（0，1），求證：原點(diǎn)O是△PAB的垂心；
（3）在（2）的條件下，求△PAB的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線交于另一點(diǎn)Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，求弦長(zhǎng)|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，過(guò)C上一點(diǎn)P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)Q（-2，5），拋物線C：x2=2y上的動(dòng)點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為d，求d+PQ的最小值，并求取得最小值時(shí)的P的坐標(biāo)．

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