與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
2
的雙曲線方程為（　�。�
分析：利用橢圓的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)a，利用雙曲線的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出b，得到雙曲線的方程．
解答：解：∵
x2
9
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)為(±
5
，0)
∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且c=
5

∵e=
5
2

∴a=2
∵c2=a2+b2
∴b2=5-4=1
∴雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1
故選C
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數(shù)法，注意橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：a2=c2+b2；雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為c2=a2+b2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的離心率等于
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）有以下四個(gè)命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個(gè)交點(diǎn)；
④在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越�。�
其中所有正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
3
，求雙曲線的方程．
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，-2），且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1具有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程．

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