設(shè)全集為
，集合
，
．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知
，若
，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由圖可知,陰影部分為
,所以得找到集合
,根據(jù)已知解出集合
,根據(jù)補(bǔ)集求得
,然后可得陰影部分.
（2）因為 ,所以
,故存在兩種情況,得分別討論,當(dāng)
,
，當(dāng)
時,
,根據(jù)
是
的子集,所以集合的范圍較小,可求出的范圍.由于有兩種情況,所以最后求.的并集.
試題解析：（1）
中,根據(jù)
有
中
,則根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有
所以
陰影部分為
（2）因為 ,所以
①當(dāng) ,則 ，即
.
②當(dāng)時,，即
時，
所以
得
.
綜上所述，的取值范圍為．
考點：集合的交并補(bǔ)運算,空集是任何集合的子集.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若
A∩B，A∩C＝，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)關(guān)于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－3≤0的解集為N.
(1)當(dāng)a＝1時，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某班50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項測試，成績及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項測試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項測試都及格的有 人．
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，
關(guān)于
的方程
有實數(shù)根}，
關(guān)于
有實數(shù)根}，
.
，
，
，若“
”是“
”的充分不必要條件，求
的取值范圍.
的定義域為集合
，關(guān)于
的不等式
的解集為
，求使
的實數(shù)
的取值范圍．
的定義域為集合
，集合
，
．
；
(
)，求
的值．
，集合
，
.
，求
,
；
，求
的范圍.