精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設全集關于的方程有實數根},
關于的方程有實數根},.

.

解析試題分析:集合M中表示的方程有實數根,需要對方程的二次項系數是否為零分類討論,若是一元一次方程,顯然有實數根,若是一元二次,則需滿足,從而可得,而集合N中表示的方程一定是一元二次方程,若有實數根,則需滿足,從而可得,因此.
試題解析:當時,,即;當時,,且,
,∴,
而對于,,∴,∴.  
考點:1.一元二次方程根的判別式;2.集合的運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若任意a∈A,則∈A,就稱A是“對偶”集合,則在集合M={-1,0,,,1,2,
3,4}的所有非空子集中,“對偶”集合的個數為       

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設全集.
(1)解關于x的不等式;
(2)記A為(1)中不等式的解集,集合,若恰有3個元素,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合。
(1)求集合;
(2)若,求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設集合
(1)若,求實數的取值范圍;
(2)若,求實數的取值范圍;
(3)若,求實數的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若A∪B=A,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈Z時,求A的非空真子集的個數;
(3)當x∈R時,若A∩B=∅,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設全集為,集合

(1)求如圖陰影部分表示的集合;
(2)已知,若,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:函數的定義域為,集合. 
(Ⅰ)求集合
(Ⅱ)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設全集,,則=__________;

查看答案和解析>>

同步練習冊答案