已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在區(qū)間上的取值范圍．
（1），，；（2）.

試題分析：（1）利用二倍角公式和輔助角公式化簡，則，單調(diào)遞增區(qū)間 ，，求得，；（2）利用換元法，因為，所以，，則，所以函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.
試題解析：（1），
                               3分
                              5分
∴函數(shù)的最小正周期為.                  6分
由 ，               7分
得 ，
∴的單調(diào)增區(qū)間是，       8分
（2）
                                3分

函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.     5分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且，對任意的，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F（x）的極值點及相應(yīng)的極值.
(2)若對于任意x2>0，存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時，函數(shù)在時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是                                      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）
A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）
B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）
C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）
D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)動直線與函數(shù)的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為           .

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