一個(gè)動(dòng)圓與直線x=5相切，且與圓x2+y2+2x-15=0外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：把圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，設(shè)出動(dòng)圓圓心坐標(biāo)，利用已知列等式，整理后得答案．
解答： 解：由x2+y2+2x-15=0，得（x+1）2+y2=16．
∴定圓圓心為（-1，0），半徑等于4．
可設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），則其半徑為|x-5|．
由題設(shè)可得：（x+1）2+y2=（4+|x-5|）2．
整理得：y2=-20（x-4），（x＜5）．
∴動(dòng)圓圓心的軌跡方程為y2=-20（x-4），（x＜5）．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程的求法，關(guān)鍵是由題意列出正確的等式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)向量：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④對?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立，則a≤2
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x5+x+1=0和x+
5x
+1=0的實(shí)根分別為α和β，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（2）若a=2e，求證：對x∈（0，e]都有
2e
x
+lnx≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=
1
f(x)
＞0，g（x）=f（x）+c（c為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．判斷g（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x，x∈[
π
2
，π]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案