求曲線y=x3+3x2-5在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是
3x+y+6=0
3x+y+6=0
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，利用點(diǎn)斜式，即可求得切線方程、
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3x2+6x，
∴x=-1時(shí)，y′=-3
∴曲線y=x3+3x2-5在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y+3=-3（x+1），即3x+y+6=0
故答案為3x+y+6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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求曲線y＝3x－x3的過點(diǎn)A(2，－2)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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