求曲線y=x3+3x2-5在點（-1，-3）處的切線方程是
3x+y+6=0
3x+y+6=0
．
分析：求導函數(shù)，確定切線的斜率，利用點斜式，即可求得切線方程、
解答：解：求導函數(shù)可得y′=3x2+6x，
∴x=-1時，y′=-3
∴曲線y=x3+3x2-5在點（-1，-3）處的切線方程是y+3=-3（x+1），即3x+y+6=0
故答案為3x+y+6=0．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
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（2）若過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第21期　總第177期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

求曲線y＝3x－x3的過點A(2，－2)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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