已知△ABC中,已知a=3
3
,c=2,B=150°,求b及S△ABC
分析:利用余弦定理表示出b2的式子,把a(bǔ),c以及cosB的值代入即可得到關(guān)于b的方程,開(kāi)方后得到b的值;利用三角形的面積公式表示出S△ABC,把a(bǔ),c及sinB的值代入即可求出值.
解答:解:由a=3
3
,c=2,cosB=cos150°=-
3
2
,根據(jù)余弦定理得:
b2=a2+c2-2accosB=(3
3
)2+22-2•3
3
•2•(-
3
2
)=49

∴b=7,
又sinB=sin150°=
1
2
,
S=
1
2
acsinB=
1
2
×3
3
×2×
1
2
=
3
2
3
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是利用余弦定理建立已知與未知的關(guān)系,從而列出關(guān)于b的方程.要求學(xué)生熟練掌握余弦定理及三角形的面積公式,牢記特殊角的三角函數(shù)值.
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在△ABC中,已知a,b,c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為
3
2
,則b=( 。

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(2012•江蘇一模)在△ABC中,已知BC=1,B=
π
3
,△ABC的面積為
3
,則AC的長(zhǎng)為
13
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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bcsinBsinC
=
b2sinB+c2sinC
b+c
,則三角形ABC的形狀為( 。

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(本小題滿分12分)在△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,

(1) 若,且,求的面積;

 

(2)已知向量,,求||的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且

(1) 若,且,求的面積;

(2)已知向量,,求||的取值范圍.

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