14．甲、乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示．假設某人持有資金120萬元，他可以在t1至t4的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費用忽略不計）．如果他在t4時刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤是（　�。�
A．40萬元B．60萬元C．120萬元D．140萬元

分析 根據(jù)圖象，在低價時買入，在高價時賣出能獲得最大的利潤．

解答 解：甲在6元時，全部買入，可以買120÷6=20（萬）份，在t2時刻，全部賣出，此時獲利20×2=40萬，
乙在4元時，買入，可以買（120+40）÷4=40（萬）份，在t4時刻，全部賣出，此時獲利40×2=80萬，
共獲利40+80=120萬，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)的應用問題，讀懂題意，建立數(shù)學模型是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2+a5=16，且a2-1，a4-1，a7+1成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）若{an}的前n項和為Sn，證明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在圓x2+y2=16上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{4}+y{\;}^2=1$B．x2+y2=4C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設a=3x2-x+1，b=2x2+x，則（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a≥bD．a≤b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=a|x-2|恒有f（f（x））＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若直線（1+a）x+y+1=0與直線2x+ay+2=0平行，則a的值為1或-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，f（x）與g（x）相等的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4C．f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．化簡：（1+$\frac{1}{ta{n}^{2}θ}$）sin2θ=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓E：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），P是圓E上的任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q，則動點Q的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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