8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，則函數(shù)在x=-1處的切線方程為（　�。�
A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由f′（-1）=3，解方程可得a，進(jìn)而得到函數(shù)在x=-1處的切線方程．

解答 解：f（x）=ax3+3x2+2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3ax2+6x，
∵f′（-1）=3，
∴3a-6=3，解得a=3，
∴f（-1）=-3+3+2=2
則函數(shù)在x=-1處的切線方程為y-2=3（x+1），即y=3x+5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查兩直線平行的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4-log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)$x∈（\frac{1}{2}，8）$時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若對(duì)任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列有關(guān)命題的說法正確的是③④．
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要條件
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x0是方程log2x+x=0的根，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[3，6]時(shí)，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）-a2-4a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=1，若函數(shù)y=x（f（x）-2）+b有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1]C．（2，3）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外的一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
③設(shè)α∩β=l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α⊥β；
④若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α．
其中所有的真命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，且g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，-1）對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案