16．設(shè)x0是方程log2x+x=0的根，則x0屬于區(qū)間（　　）
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

分析 令f（x）=log2x+x，可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，由f（$\frac{1}{2}$）f（1）＜0，根據(jù)函數(shù)零點存在定理即可得到答案．

解答 解：令f（x）=log2x+x，可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$＜0，f（1）=log21+1=1＞0，
∴f（$\frac{1}{2}$）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點x0∈（$\frac{1}{2}$，1），
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)的平均分為$\frac{a+b}{2}$；
②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③設(shè)從總體中抽取的樣本為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\underset{\stackrel{n}{\;}}{i=1}$yi，則回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點（$\overline{x}$，$\overrightarrow{y}$）； 
④在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次被抽到的可能性相等．
其中正確判斷的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤2的解集為（　�。�
A．（0，1]∪（2，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．${2^{1+{{log}_2}5}}$的值等于（　　）
A．$2+\sqrt{5}$B．10C．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法不正確的是（　�。�
A．a∥b，a?α，b⊆α⇒a∥αB．α∥β，b∥β，a，b⊆α⇒α∥β
C．a⊥b，a⊥c，b∩c=p，p∈α，a?α⇒a⊥αD．α⊥β，α∩β=l，b⊆α，b⊥l⇒b⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=2-3\sqrt{x}$ x∈[1，2）
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
（2）求函數(shù)$f（x）=2-3\sqrt{x}$在x∈[1，2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，則函數(shù)在x=-1處的切線方程為（　　）
A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（1，0）和B（1，2）是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的兩點，若在直線y=kx-1上存在點P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥1B．k≥$\frac{3}{4}$C．k≤1D．k≤$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案