如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：(1) 連接AC、OE，ACBD=O，                   ……… 1分

在△PAC中，∵E為PC中點(diǎn)，O為AC中點(diǎn)．∴PA // EO，… 3分

又∵EO 平面EBD ，PA 平面EBD，∴PA //BDE．………7分

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．          ………… 9分

又∵BDAC，∴BD平面PAC．          ………… 12分

又BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．…… 14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，則異面直線OE與AD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：DE⊥面PBC；
（2）求二面角C-PB-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的

中點(diǎn)．求證：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的

中點(diǎn)．求證：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的

中點(diǎn)．求證：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

 

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