設(shè)函數(shù)f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的d．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)

　�。絪in2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝sin(2x＋)．

　　故f(x)的最大值為，最小正周期是＝π．

　　(2)由sin(2x＋)＝0得2x＋＝kπ，

　　即x＝－，k∈Z．

　　于是d＝(－，－2)，|d|＝((k∈Z)．

　　因為k為正數(shù)，要使|d|最小，則只要k＝1，此時d＝(－，－2)即為所求．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當(dāng)a·b＝時，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當(dāng)a·b＝時，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈時，－4<f(x)<4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是　　　　.

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