已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，且過點(diǎn)M（-1，3），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
1
-
y2
3
=λ，λ≠0，把點(diǎn)M（-1，3）代入，能求出該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
1
-
y2
3
=λ，λ≠0，
把點(diǎn)M（-1，3）代入，得1-3=λ=-2，
∴x2-
y2
3
=-2，
整理，得
y2
6
-
x2
2
=1．
故答案為：
y2
6
-
x2
2
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[-2014，2014]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2014，2014]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2013，且x＞0時，有f（x）＞2013，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�
A、4026B、4028
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8個同學(xué)任意選3個參加一個會議，共有選法種數(shù)（　�。┓N．
A、15B、10C、56D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=3，直線l：x+y-1=0，過點(diǎn)M（3，4）作圓C關(guān)于直線l的對稱圓C′的二切線，且切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
x-3
+
2-x
是函數(shù)解析式；
③y=
1-x2
1-|3-x|
是非奇非偶函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在非等腰△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
2c-b
2b-c
=
cosB
cosC
．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=4，求△ABC的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x≤1，命題q：
1
x
≥1，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f'（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+5（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（3，+∞）

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