已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，
∴mn≥2
mn
+8，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=4時(shí)取等號(hào)．
化為(
mn
-4)(
mn
+2)≥0，
解得
mn
≥4，
∴mn≥16．
∴mn的取值范圍為[16，+∞）．
故答案為：[16，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某餐館一天中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A、B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表
示），并求z=x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，且過點(diǎn)M（-1，3），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A、b=10，A=45°，C=75°
B、a=7，b=5，A=80°
C、a=60，b=48，C=60°
D、a=14，b=16，A=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），求sin2α和cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235
銷售額y（萬(wàn)元）44253754
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（　�。�
A、61.5萬(wàn)元
B、62.5萬(wàn)元
C、63.5萬(wàn)元
D、65.0萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．則實(shí)數(shù)m=（　　）
A、3或-2B、-2
C、3D、-3或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有（　　）
A、7種B、4種C、8種D、12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
52x-23•5x-50=0；
lg
5x+5
=1-
1
2
lg（2x-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案