8．在圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個點以直線nx+4y=0為對稱軸，則m+n=9．

分析 方程x2+my2-2x+4y=0表示圓，則m=1，又圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個點以直線nx+4y=0為對稱軸，
 可得，圓心（1，-2）在直線nx+4y=0上，從而解得n的值．

解答 解：由方程x2+my2-2x+4y=0表示圓，則m=1，
又圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個點以直線nx+4y=0為對稱軸，
 可得，圓心（1，-2）在直線nx+4y=0上，即n+4×（-2）=0，從而得n=8的值．
∴m+n=9，
故答案為：9

點評 本題主要考查圓的方程、直線和圓的位置關系，判斷圓心（1，-2）在直線nx+4y=0上，是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．計算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），（x≤1）}\\{2|x-5|-2，（3≤x≤7）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)a的取值范圍為$[{\sqrt{3}，\sqrt{7}}）∪\left\{{\frac{{\sqrt{5}}}{5}}\right\}$．

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18．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C1，所爬的最短路程為2$\sqrt{2}$．則該長方體外接球的表面積為6π．

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