已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上，求曲線C的普通方程.

思路點(diǎn)撥：點(diǎn)M(5,4)在曲線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)應(yīng)適合曲線C的方程，從而可求得其中的待定系數(shù)，進(jìn)而消去參數(shù)得到其普通方程.

解：由題意有故

∴a=1，曲線C的方程為消去參數(shù)t可得y=()2,即(x-1)2=4y為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（其中t是參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在該曲線上
（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程．

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已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

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已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

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已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R),點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a;

(2)求曲線C的普通方程.

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