18．解不等式loga（2x-5）＞loga（x-1）．

分析 當(dāng)a＞1時，原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}2x-5＞0\\ x-1＞0\\ 2x-5＞x-1\end{array}\right.$；當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}2x-5＞0\\ x-1＞0\\ 2x-5＜x-1\end{array}\right.$．由此能求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)a＞1時，原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}2x-5＞0\\ x-1＞0\\ 2x-5＞x-1\end{array}\right.$，解得x＞4．
當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}2x-5＞0\\ x-1＞0\\ 2x-5＜x-1\end{array}\right.$，解得$\frac{5}{2}＜x＜4$．
綜上，當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|x＞4}；
當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為$\left\{{x|\frac{5}{2}＜x＜4}\right\}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinC[cos（A-B）+cosC]=$\frac{1}{4}$，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．bc（b+c）≤8B．bc（b+c）＞8C．12≤abc≤24D．6≤abc≤12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是$\underline{[{1，+∞}）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{OA}$=（0，-2），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），直線l：y=-2，動點(diǎn)P到直線l的距離為d，且d=|$\overrightarrow{PB}$|．
1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線m：y=$\sqrt{k}$x+1（k＞0）與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$≥17時，求直線m的傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三個內(nèi)角；A，B，C所對邊分別為；a，b，c，若b2+c2＜a2，且cos2A-3sinA+1=0，則sin（C-A）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（2A-B）的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$]C．[0，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$]D．（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（${\sqrt{1+9{x^2}}$-3x）+1，若f（ln2）=1，則f（ln$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，則tanC的值為$\frac{79}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．以下角：①異面直線所成角；②直線和平面所成角；③二面角的平面角，可能為鈍角的有1個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M為腰BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MD}$=（　　）
A．10B．8C．6D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案