函數(shù)y=
1
x2-2x+10
的定義域是
 
，值域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域和值域．
解答： 解：∵x2-2x+10=（x-1）2+9≥9＞0恒成立，
∴函數(shù)的定義域為（-∞，+∞），
∵x2-2x+10=（x-1）2+9≥9，∴
x2-2x+10
≥
9
=3，
則0＜
1
x2-2x+10
≤
1
3
，
故函數(shù)的值域為（0，
1
3
]，
故答案為：（-∞，+∞），（0，
1
3
]
點評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，根據(jù)函數(shù)成立的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若27a2-a5=0，則
S4
S2
等于（　�。�
A、-27B、10C、27D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班某次數(shù)學考試成績好，中，差的學生人數(shù)之比為3：5：2，現(xiàn)在用分層抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則應從成績好的學生中抽取
 
名學生．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，AC=
65
，BD=
17
，周長為18，則這個平行四邊形的面積為（　�。�
A、16
B、17
1
2
C、18
D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（lg5）2+lg2×lg5+lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
5
，則sin2α=（　�。�
A、
15
17
B、-
15
17
C、-
8
17
D、
8
17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）cos（90°+α）+sin（180°-α）-sin（180°+α）-sin（-α）．
（2）
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
2
-α)
tan(
π
2
+α)
•
cos(-α)
sin(2π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
動點M（x，y）分別到兩定點（-3，0）、（3，0）連線的斜率之乘積為
16
9
，設M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別為曲線C的左、右焦點，則下列命題中：
（1）曲線C的焦點坐標為F1（-5，0）、F2（5，0）；
（2）若∠F1MF2=90°，則S △F1MF2=32；
（3）當x＜0時，△F1MF2的內(nèi)切圓圓心在直線x=-3上；
（4）設A（6，1），則|MA|+|MF2|的最小值為2
2
；
其中正確命題的序號是：
 
．

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