Question

18．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對(duì)稱中心坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，正弦函數(shù)的最大值，得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$，令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，可得它的圖象的對(duì)稱軸方程為 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，可得它的圖象的對(duì)稱中心為 （$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z；
令2x-$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{π}{3}$，可得它最大值為1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值的集合為 {x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
故答案為：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z；{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，正弦函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．