若x滿足－3＋log2x＝－x，則x屬于區(qū)間(    )

A．(0，1)　　　　　　　　  B．(1，2)　　　　　　　　　　　　 C．(2，3)　　　　　　　　　　　　 D．(3，4)

答案：C
解析：

由－3＋log2x＝－x得log2x＝3－x，在同一坐標(biāo)系中作出y＝log2x，y＝3－x的圖象(如圖)，可觀察兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足2<x<3．

 


提示：

僅根據(jù)圖象其做法有時(shí)是不可靠的，這是因?yàn)樗媹D象大多都是草圖，并不十分準(zhǔn)確，因此還要結(jié)合選項(xiàng)提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證：

當(dāng)0<x<1時(shí)，log2x<0<3－x；

當(dāng)1<x<2時(shí)，log2x<1<3－x；

當(dāng)3<x<4，log2x>0>3－x．

判斷出應(yīng)選C答案；要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1，
（1）試將y表示為x的函數(shù)y=f（x），并求出定義域和值域．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=mf（x）-
f(x)
+1有零點(diǎn)？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則log 3(
1
a
+
2
b
)的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
g
 
2
5），b=f （lo
g
 
4
15），c=f （20.5），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f (x)滿足f (3) = log­23且對任意x，y∈R都有f (x + y) = f (x) + f (y)．

（Ⅰ）求證f (x)為奇函數(shù)；

（Ⅱ）若f (k?3x) + f (3x 9x 2)＜0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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