精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 若曲線C:,過上一點作一斜率為的直線交曲線C于另一點,點的橫坐標構成數列,其中

(1)求的關系式;

(2)若,,求的通項公式;

(3)求證:

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)

                        ……………(4分)

(2)

                …………………(8分)

        ∴為等比數列

                        ………………(10分)

(3),∴

為奇數時,

              …………………(12分)

為偶數時, ……(13分)

為奇數時,

綜上,            …………………………………(14分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若曲線C:xy=1,過C上一點An(xn,yn)作一斜率為kn=-
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點An+1(xn+1,yn+1),點A1,A2,…,An,…的橫坐標構成數列{xn},其中x1=
11
7

(1)求xn與xn+1的關系式;
(2)若f(x)=
1
x-2
,an=f(xn),求{an}的通項公式;
(3)求證:(-1)x1+(-1)2x2+…+(-1)nxn<1(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

過曲線y=x2-2x+3上一點P作曲線的切線,若切點P的橫坐標的取值范圍是[
1
2
3
2
]
,則切線的傾斜角的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

將拋物線C:x2=-4y上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="gv7qjud" class="MathJye">
12
,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到曲線M.
(1)求曲線M的方程;
(2)直線l過點(3,0),若曲線C上存在兩點關于直線l對稱,求直線l的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:模擬題 題型:解答題

如圖,過曲線C:y=ex上一點P0(0,1)作曲線C的切線l2交x軸于點Q1(x1,0),又x軸的垂線交曲線C于點P1(x1,y1),然后再過P1(x1,y1)作曲線C的切線l1交x軸于點Q2(x2,0),又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2 (x2,y2),……,以此類推,過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1(xn+1,0),再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1(xn+1,yn+1)(n∈N*),
(1)求x1、x2及數列{xn}的通項公式;
(2)設曲線C與切線ln及直線PQ所圍成的圖形面積為Sn,求Sn的表達式;
(3)在滿足(2)的條件下,若數列{Sn}的前n項和為Tn,求證:。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案