如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng).

試題分析：利用相交弦定理可得到的等量關(guān)系，并結(jié)合已知條件可計(jì)算出,利用切割線(xiàn)定理可得到的等量關(guān)系，并結(jié)合前面所得可得結(jié)果.
試題解析：由相交弦定理得，由于，可解得，所以.由切割線(xiàn)定理得，即.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線(xiàn)XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD； 
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2）．設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn)，直線(xiàn)PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，滿(mǎn)足|PF1|=6-|PF2|，且橢圓C的離心率為
5
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且不與x軸垂直的直線(xiàn)l與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使得
GM
•
GN
為定值．若存在，求出所有滿(mǎn)足這種條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)K（-1，0）為直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)．直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)
FA
•
FB
=
8
9
，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。� 
A．若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；
B．若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C．若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；
D．以上判斷都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，的平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A．①②B．③④C．①②③D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對(duì)角線(xiàn)BD上三點(diǎn)，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EO3并延長(zhǎng)交AD于F，則AD∶FD等于(　　)
A．19∶2B．9∶1
C．8∶1D．7∶1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A(yíng)，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，已知AD＝2，CB＝4，則CD＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案