小船沿垂直河岸的方向行駛，一船相對于水的速度為3m/s，若已知河寬為30m，水流速度為4m/s，則船渡河過程中對地位移的大小為
 
m，方向?yàn)榕c地面所成角的正切值為
34
．
分析：先將船的速度和水流速度用向量表示，再用向量的平行四邊形法則求向量的和．
解答：解：設(shè)船的速度為
a
水流速度為
b
則|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
•
b
=0
∴|
a
+
b
|=5
∵
30
3
=10
∴5×10=50，且與地面所成角的正切值為
3
4

故答案為船渡河過程中對地位移的大小為10，與地面所成角的正切值為
3
4
點(diǎn)評：考查向量的加法法則．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

河水的流速為5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為（　　）

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河水的流速為5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為（　　）
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小船沿垂直河岸的方向行駛，一船相對于水的速度為3m/s，若已知河寬為30m，水流速度為4m/s，則船渡河過程中對地位移的大小為    m，方向?yàn)榕c地面所成角的正切值為．

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