如下圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin+cos=___________.

-1

解析:從第一圖的開始位置變化到第二圖時，向量圍繞著點O旋轉了-角（注意OA圍繞著點O是順時針旋轉），從第二圖的位置變化到第三圖時，向量圍繞著點O旋轉了-，則從第一圖的開始位置變化到第三圖的位置時，正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊，向量圍繞著點O旋轉了-π角，則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，向量圍繞著點O共旋轉了-6π角，即θ=-6π，因而sin+cos=sin(-π)+cos(-π)=-1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動．小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量
OA
圍繞著點O旋轉了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：南京師范大學附屬揚子中學2008屆高三年級數(shù)學課堂限時訓練(三角函數(shù)和向量部分六) 題型：022

如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動．小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了角，其中O為小正六邊形的中心，則＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

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如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動，正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin+cos=________.

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