計算∫02|1-x2|dx=________.

2
分析:先根據(jù)定積分的幾何意義,將原式化成:∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx,再利用定積分的運算法則,找出被積函數(shù)的原函數(shù),進(jìn)行計算即可.
解答:解:原式
=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx
=(x-x3)|01+(x3-x)|12
=
=2.
故答案為:2.
點評:本題主要考查定積分的基本運算,解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù),利用區(qū)間去絕對值符號也是注意點,本題屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算∫02|1-x2|dx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:[
3
3
8
-
2
3
-
5
4
9
0.5
+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25

(2)求不等式x2-6|x|+5≤0的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•九江一模)某校高二年級興趣小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟(jì)形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但今年4,5兩個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得今年3,4,5三個月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我國2010年和2011年前十月的GPI數(shù)據(jù)(單位:百分點)
年份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
2010 1.5 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 3.3 3.5 3.6 4.4
2011 4.9 4.9 5.4 x y 6.4 6.5 6.2 6.1 5.5
注:1個百分點=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般認(rèn)為,某月GPI達(dá)到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機(jī)地從2010年的十個月和2011年的十個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
注:方差計算公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+L+(xn-
.
x
2)],其中:
.
x
=
x1+x2+Lxn
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級興趣小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟(jì)形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但今年4,5兩個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得今年3,4,5三個月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我國2010年和2011年前十月的GPI數(shù)據(jù)(單位:百分點)
年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月
20101.52.72.42.83.12.93.33.53.64.4
20114.94.95.4xy6.46.56.26.15.5
注:1個百分點=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般認(rèn)為,某月GPI達(dá)到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機(jī)地從2010年的十個月和2011年的十個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
注:方差計算公式:s2=[(x1-2+(x2-2+L+(xn-2)],其中:

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