已知不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集為R，求m的最小值．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x-2|-|x-1|，作出其函數(shù)圖象，不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集為R?m≥f（x）max，易求得f（x）max=1，從而可得答案．
解答： 解：令f（x）=|x-2|-|x-1|=
1，x≤1
3-2x，1＜x＜2
-1，x≥2
，作出其函數(shù)圖象，

由圖知，f（x）max=1，
因為不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集為R，
所以，m≥f（x）max=1，
所以，mmin=1，
故答案為：1．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，令f（x）=|x-2|-|x-1|，作出其圖象，求得f（x）max=1是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想及作圖、運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若甲乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲乙所選的課程中恰有2門相同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，D，E分別為邊AC，AB上的中點，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，記動點G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動點，且OP⊥OQ
①求證：點O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|min．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項為
1
2
的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求滿足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)字1，2，3，…，10中，按由小到大的順序取出a1、a2、a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準(zhǔn)線與y軸的交點為M，過焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）若A、B兩點到y(tǒng)軸的距離之差為4k，求p的值；
（Ⅱ）設(shè)分別以A、B兩點為切點的拋物線C的兩切線相交于點N，若
MA
•
MB
=4p2，三角形ABN的面積S∈[5
5
，45
5
]，求k的值及p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求證：AD1∥平面BDC1
（2）求證：平面AB1D1∥平面BDC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和滿足an+1=
1
3
Sn，且a1=
1
4
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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