6．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

分析 直接利用二倍角公式，誘導公式化簡已知條件，然后利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1=1-cos（x+$\frac{π}{2}$）-1=sinx，
∴周期為2π的奇函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查二倍角公式，誘導公式的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤4+|2x-1|的解集；
（2）若A={x|x2-4x≤0}，關(guān)于x的不等式f（x）≤a2-2的解集為B，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．作出函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x-1|和y=-2cosπx的圖象．

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14．已知邊長為1的正方形ABCD中，以A為始點，其余頂點為終點的向量記為$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，以C為始點，其余頂點為終點的向量記為$\overrightarrow{_{1}}$，$\overrightarrow{_{2}}$，$\overrightarrow{_{3}}$，若i≠j，m≠n（i，j，m，n∈{1，2，3}），則（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{_{m}}$+$\overrightarrow{_{n}}$）的最小值為（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{3x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow{a}$=（y，a+x），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，若令y=f（x），則f（x）=-2x-2a，a的最小值為-3．

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11．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不間斷曲線，且f（a）•f（b）＜0，取x=x0，若f（a）•f（x0）＜0，則利用二分法求方程根時取有根區(qū)間為（a，x0）．

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18．己知當且僅當a∈（m，n）時，$\frac{2-ax+{x}^{2}}{1-x+{x}^{2}}$＜3對x∈R恒成立，則m+n=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．畫y=$\frac{3x-1}{x+2}$，通過圖象，說出它的單調(diào)區(qū)間、對稱中心、對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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